Efnafræ›ifélag Íslands

Almenn landskeppni í efnafræ›i

fyrir nemendur framhaldsskóla

6. nóvember 2001 kl: 8:00-9:30 (90 mín.)

Úrlausnir

Í úrlausnunum er stundum vísa› á bækur Hafflórs Gu›jónssonar (bókar- og bla›sí›unúmer eru í sviga).

Bók I. Almenn efnafræ›i; Efnin og umhverfi›

Bók II. Almenn efnafræ›i II; Efnahvörf

Bók III. Almenn efnafræ›i III; Jafnvægi

_____________________________________________________________________________________

1.

Salt-lausn: jónir í lausn magn NO₃^-

^{___________________________ _______________________________}

La(NO₃)₃: La³⁺ (aq) + 3 NO₃^- (aq) 3•0,10M•20mL = 6,0 mmól

Cu(NO₃)₂: Cu²⁺ (aq) + 2 NO₃^- (aq) 2•0,10M•50mL = 10 mmól

Ag(NO₃): Ag⁺ (aq) + NO₃^- (aq) 1•0,10M•30mL = 3,0 mmól

__________

Heildarmagn NO₃^-: 19 mmól

Heildarrúmmál: 20+50+30 =100 mL

[NO₃^-] = 19mmól/100 mL = 0,19 mól/L = 0,19 M

SVAR: B

2.

Útbúa á 1L af 0,1M HCl lausn og flví flarf 0,1M•1L = 0,1 mól af HCl.

Höfum 37% HCl lausn, fl.e 37g af HCl eru í 100 g af lausn. Umbreytum í mólstyrk. Mólmassi HCl, M_HCl, = (1,0079 + 35,453) = 36,461 g/mól. fiá eru:

37 g HCl => 37 g/36,461 g/mól = 1,0148 mól

100 g lausn => 100 g/1,2 g/mL = 83,33 mL = 0,08333 L =>

[HCl]_megn = 1,0148 mól HCl/0,08333L = 12,17 M

Til að fá 0,1 mól af HCl þarf eftirfarandi magn af megnri saltsyrulausn:

mól HCl = V_HCl[HCl] ,

V_HCl = mól HCl/[HCl]_megn = 0,1 mól/12,17 M

= 0,0082 L = 8 mL.

SVAR: C

3.

a) Niturtvíoxí›-mengunin, NO₂, kom frá verksmi›ju sem framlei›ir niturefnasambönd. Plöntur geta a›eins unni› nitur á virku formi eins og til dæmis NH₄⁺ eða NO₃^-. Í kjarna-ábur›i er NH₄⁺NO₃^- salt virka nitur-formi› (I,111). NO₂-megunin kom flví frá ábur›arverksmi›ju.

SVAR: B

Ath Í Ábur›arverksmi›junni er framleitt NH₃ samkvæmt:

N₂ (g) + 3 H₂ (g) --> 2 NH₃ (g)

Hluti af NH₃ er oxa› í saltpétursyru me› platínumálmhvata vi› hátt hitastig (800 C) samkvæmt:

NH₃ (g) + 2 O₂ (g) --> HNO₃ + H₂O

NO₂ gas myndast vi› saltpétursyruframlei›sluna og á›ur fyrr slapp miki› af flví út í andrúmslofti›. Me› betri tækjabúna›i gerist fletta ekki lengur. Nú á dögum sést stundum, NO₂-mengun yfir höfu›borgarsvæ›inu, í stillum og flegar umfer› er mikil. fiessi NO₂-gufulög myndast frá eldsneytisbrennslu bifrei›a.

b) NO₂ sameind hefur alls 5 + 2•6 = 17 gildisrafeindir. fiar sem fjöldinn er oddatala hlytur amk ein rafeind a› vera stök. A›eins myndir B og C koma flví til greina. Jafnframt er ekki hægt a› uppfylla áttuhvolf fyrir öll atómin í sameindinni. Á bá›um myndum B og C eru átta rafeindir á hvolfi O-atómanna. Hins vegar eru 9 rafeindir á hvolfi N á mynd B en 7 á mynd C. Ekki geta veri› fleiri en 8 rafeindir á N-hvolfinu en vel er mögulegt a› rafeindirnar séu færri en 8. Mynd C lysir flví rafeindaskipan NO₂ best.

SVAR: C

Ath N-atóm NO₂ getur fyllt áttuhvolfi› ef tvær NO₂ sameindir tengjast saman á N-atómunum.

O₂N + NO₂ --> O₂N-NO₂

fietta jafnvægi NO₂ og N₂O₄ er virkt í gasfasa.

4.

Hér koma fyrir tvö efnahvörf. Í fyrrahvarfinu eru hvarf- og myndefnin

KO₂ (s) + H₂O (g) --> KOH (s) + O₂ (g)

Stillum fyrst fjölda H-atóma:

KO₂ (s) + H₂O (g) --> 2KOH (s) + O₂ (g)

Næst er hægt a› stilla fjölda K-atóma:

2 KO₂ (s) + H₂O (g) --> 2 KOH (s) + O₂ (g)

A› lokum er fjöldi O-atóma stilltur:

2 KO₂ (s) + H₂O (g) --> 2 KOH (s) + 3/2 O₂ (g)

e›a 4 KO₂ (s) + 2 H₂O (g) --> 4 KOH (s) + 3 O₂ (g)

Í flessu oxunar-afoxunarhvarfi er fla› súperox›-anjónirnar O₂^- sem bæ›i oxast og afoxast vi› basískar a›stæ›ur, fl.e.

3•( O₂^- --> O₂ + e^- )

O₂^- + 3 e^- + 2 H₂O --> 4 OH^-

_____________________________

4 O₂^- + 2 H₂O --> 4 OH^- + 3 O₂

A› lokum er svo hvarfi› still me› K⁺ jónum og vi› fáum sömu ni›urstö›u og hér á undan.

Seinna efnahvarfi› er hvarf CO₂ (g) vi› KOH (s)

4 CO₂ (g) + 4 KOH (s) --> 4 KHCO₃ (s)

Heildarhvarf KO₂ vi› raka og koldíoxí› andrúmsloftis er flví:

SVAR:

4 KO₂ (s) + 2 H₂O (g) + 4 CO₂ (g) --> 4 KHCO₃ (s) + 3 O₂ (g)

5.

fiegar basi B hvarfast vi› sterku syruna HCl myndast salti› (BH⁺)Cl^-. BH⁺ er flví tilsvarandi syra (conjugate acid) basans B (sbr a› NH₄⁺ er tilsvarandi syra basans NH₃; III, bls 184). Vatnssundrun BH⁺ er samkvæmt efnajafnvæginu:

BH⁺ + H₂O --> H₃O⁺ + B K_s = [H₃O⁺][B]/[BH⁺]

Af títrunarferlinum sést einnig a› veri› er a› títra syru flar sem pH-gildin eru lág til a› byrja me› en hækka hratt flegar komi› er nærri jafngildispunkti (um syru-basa títrunarferil sjá III, bls 194-199).

a) Látum x₀ vera mólfjölda BH⁺Cl^- í upphafi títrunar. Ef x mólum af sterka NaOH basanum er bætt útí BH⁺Cl^- lausnina hvarfast OH^- jónirnar algjörlega vi› syruna BH⁺. Mólfjöldi NaOH sem bætt hefur veri› útí hverju sinni er:

x mól NaOH = V_NaOH[NaOH]

V_NaOH er rúmmál NaOH-lausnarinnar sem sett hefur veri› útí. Athugum nú flrjú tilvik; x < x₀, x = x₀ og x > x₀

x < x₀: fietta á vi› flann hluta títrunarferilsins sem NaOH er í undirmagni, fl.e fram a› jafngildispunkti, j.p. Vi› hverja NaOH íbót gerist:

BH⁺ (aq) + NaOH (aq) --> B (aq) + H₂O + Na⁺ (aq)

Magn fyrir: x₀ x 0

Magn eftir: (x₀-x) 0 x

Fram a› j.p. er lausnin blanda af x mólum af B og (x₀-x) mólum af BH⁺, fl.e. lausnin er búffer-lausn (jafnalausn). A›al syru og basa efnin eru flví B og BH⁺.

SVAR: B og BH⁺

x = x₀: Hér er j.p., fla› er búi› er a› setja í lausnina jafnmörg mól af NaOH og voru af BH⁺Cl^- í upphafi títunar. fiá er

BH⁺ (aq) + NaOH (aq) --> B (aq) + H₂O + Na⁺ (aq)

Magn fyrir: x₀ x₀ 0

Magn eftir: 0 0 x₀

Í j.p. er eingöngu B (aq), auk NaCl (aq) sem einnig myndast í títrunarhvarfinu en hefur engin áhrif á syru-basa jafnvægi› í lausninni (amk svo teljandi sé). Aðal basa-efni› er flví B en engin syra er nú í lausninni.

SVAR: B

x > x₀: fiegar komi› er fram yfir j.p. flá bætist vi› umframmagn af NaOH, skv

BH⁺ (aq) + NaOH (aq) --> B (aq) + H₂O + Na⁺ (aq)

Magn fyrir: x₀ x 0

Magn eftir: 0 (x- x₀) x₀

Á hverjum tíma er lausnin því blanda af x₀ mólum af B og (x-x₀) mólum af NaOH. SVAR: B og NaOH

b) fiegar BH⁺Cl^- salti› fer a› ver›a nær uppuri› í títruninni stígur pH-gildi lausnarinnar hratt upp á vi›. pH-gildi› stígur einnig hratt um lei› og fari› er a› bæta umframmagni af NaOH. Jafngildispunkturinn er flví í mi›ju pH-stökkinu, fl.e. í fleim punkti sem örin bendir á myndinni (pH ≈ 9) e›a flegar V_NaOH = V_jp = 50,00 mL hefur veri› bætt út í. Í j.p. gildir:

mól BH⁺Cl^- í upphafi = mól NaOH a› j.p. =>

x₀ = V_jp[NaOH] = (50,00 mL)•(0,1000M) = 5,000 mmól

Nú voru 50,00 mL af BH⁺Cl^- lausninni títra›ir og flví eru 2•5,000 mmól = 10,00 mmól af BH⁺Cl^- í 100 mL lausninni sem var útbúin fyrir títrunina. fietta samsvarar flá flví a› 10,00 mmól af BH⁺Cl^- eru í 1,276 g af saltinu. Gramm-fjöldinn í hverju móli af BH⁺Cl^-., e›a mólmassinn, M_BHCl, er flá:

M_BHCl = 1,276 g/10,00 mmól = 1,276g/0,01000 mól

= 127,6 g/mól

Til a› fá mólmassa (sameindamassa) B, M_B, flarf a› draga frá mólmassa HCl, fl.e.

M_B = M_BHCl - M_HCl = 127,6 - 36,461 = 91,1 g/mól

SVAR: M_B = 91,1 g/mól

c) Fram a› jafngildispunkti er lausnin búffer-lausn. pH-gildi búffer-lausnarinnar á hverjum tíma er hægt a› reikna me› flví a› leysa jafnvægislíkinguna fyrir vatnssundrun BH⁺ m.t.t. [H₃O⁺], fl.e.

[H₃O⁺] = K_s([BH⁺]/[B])

Hér á undan var synt framá( fyrir x < x₀) að [B] = (x/V) og [BH+] = ((x₀-x)/V, flar sem V er heildarrámmál lausnarinnar á hverjum tíma. fiá er pH-gildi lausnarinnar

pH = pKs + log([B]/[BH⁺])

= pKs + log((x/V)/((x₀-x)/V))

= pKs + log(x/(x₀-x))

(ath pH-gildi› er óhá› rúmmálinu). Hálfa lei› a› jafngildispunkti er búi› a› bæta í lausnina 1/2V_jp af NaOH, fl.e. x = 1/2x₀. Hlutfalli› í log-fallinu er flá

(1/2x₀/(x₀-1/2x₀)) = (1/2x₀/(1/2x₀)) = 1

og flar sem log1 = 0 flá er pH = pK_s, hálfa lei› a› j.p. Nú er 1/2V_jp = 0,5•50,00 mL = 25,00 mL og samkvæmt töflunni flá mælist pH-gildi› flar 5,23 = pK_s.

Samanlög› vatnssundurnarjafnvægi B og BH⁺ gefa sjáfsundrun H₂O skv

BH⁺ + H₂O --> H₃O⁺ + B K_s = [H₃O⁺][B]/[BH⁺]

B + H₂O --> BH⁺ + OH^- K_b = [OH^-][BH⁺]/[B]

_________________________

2 H₂O --> H₃O⁺ + OH^- K_v = [H₃O⁺][OH^-] = 1,00 x10-¹⁴

Frá samlagningu efnajafnvægjanna gildir

K_sK_b = ([H₃O⁺][B]/[BH⁺])([OH^-][BH⁺]/[B]

= [H₃O⁺][OH^-] = K_v

Vegna K_sK_b = K_v flá er

pK_s + pK_b = pK_v = 14,00 =>

pK_b = 14,00 pK_s = 14,00 5,23 = 8,77

SVAR: pK_b = 8,77

Ath Basinn B er pyridín, C₆H₅N

6.

a) Silfurbrómí› er AgBr. Salti› er torleyst og efnajafnvægi› fyrir uppleysingu fless er:

AgBr (s) --> Ag⁺ (aq) + Br^- (aq)

Jafnvægisfasinn, K_sp, er óhá›ur AgBr (s) flar sem efni› er fast efni (sbr III, bls 67-68), fl.e.

K_sp = [Ag⁺][Br^-] = 5,2x10^-13

Ef S mól af AgBr leysast upp í hverjum lítra flá er:

AgBr (s) --> Ag⁺ (aq) + Br^- (aq)

Magn fyrir: S 0 0

Magn eftir: 0 S S

Frá flessu fæst svo:

K_sp = [Ag⁺][Br^-] = SS = S² =>

S = (K_sp) ^1/2 = (5,2x10^-13)^1/2 = 7,2x10^-7 M

Ath Í 200 mL af H₂O leysast a›eins upp 0,20Lx 7,2x10^-7 M = 1,4x10^-7 mól af AgBr e›a 0,027 mg.

b) Gefi› er

Ag⁺ (aq) + 2 S₂O₃^2- (aq) --> Ag(S₂O₃)₂^3- (aq) K_f = 2,9x10¹³

Ef efnajafnægin tvö hér á undan eru lög› saman fæst heildarefnajafnvægi› milli AgBr og thíósúlfast (S₂O₃^2-):

AgBr (s) --> Ag⁺ (aq) + Br^- (aq) K_sp = 5,2x10^-13

Ag⁺ (aq) + 2 S₂O₃^2- (aq) --> Ag(S₂O₃)₂^3- (aq) K_f = 2,9x10¹³

_____________________________________________

AgBr (s) + 2 S₂O₃^2- (aq) --> Ag(S₂O₃)₂^3- (aq) + Br^- (aq) K = ?

JafnvægisfastinnK er flá eftirfarandi:

K = [Ag(S₂O₃)₂^3-][Br^-]/[S₂O₃^2-]²

Ef margfalda› er í flessa líkingu me› [Ag⁺]/[Ag⁺] , fæst

K = ( [Ag(S₂O₃)₂^3-][Br^-]/[S₂O₃^2-]² )•( [Ag⁺]/[Ag⁺] )

= ( [Ag(S₂O₃)₂^3-]/[Ag⁺][S₂O₃^2-]² )•( [Ag⁺][Br^-] )

= (K_f)(K_sp) = K_fK_sp

= (5,2x10^-13)•( 2,9x10¹³) = 15,1

SVAR:

AgBr (s) + 2 S₂O₃^2- (aq) --> Ag(S₂O₃)₂^3- (aq) + Br^- (aq)

K = 15

c) Mólfjöldi S₂O₃^2- í 200 mL lausninni er V_S2O3•[S₂O₃^2-] = 200mL•0,010M = 2,0 mmól. Ef x mmól af AgBr leysast upp flá fæst frá efnajafnvæginu í b)-li›

AgBr (s) + 2 S₂O₃^2- (aq) --> Ag(S₂O₃)₂^3- (aq) + Br^- (aq)

mmól fyrir: x 2,0 0 0

mmól eftir: 0 (2,0-2x) x x

flá er

K = [Ag(S₂O₃)₂^3-][Br^-]/[S₂O₃^2-]²

= (x/200mL)(x/200mL)/((2,0-2x)/ 200mL)²

= (x)(x)/(2,0-x)² = (x/(2,0-2x))²

(ath rúmmáli› 200mL styttist út). Ef tekin er kva›ratrót af jöfnunni fæst

K^1/2 = x/(2,0-2x) =>

x = 2,0•K^1/2/(1+ 2K^1/2)

= 2,0•(15,1) ^1/2/(1+2•(15,1) ^1/2) = 0,886 mmól

Mólmassi AgBr er M_AgBr = 187,77 g/mól og því geta leysts upp

0,886 mmól•187,77 g/mól = 166 mg = 0,166 g af AgBr (s).

SVAR: = 0,17 g

Ath Próf hvort styrkur jónanna vi› jafnvægi sé réttur:

[Br-] = x/V = (0,886 mmól/200 mL) = 4,43x10^-3 M

[Ag(S₂O₃)₂^3-] = x/V = (0,886 mmól/200 mL) = 4,43x10^-3 M

[S₂O₃²] = (2,0-2x)/V = (2,0-20,886) mmól/200 mL

= 1,14x10^-3 M

K = (4,43x10^-3 M)( 4,43x10^-3 M)/( 1,14x10^-3 M)² = 15,1

Í lagi

7.

Mælingar á brennsluvarma, DH°_br, einhvers efnasambands er algeng a›fer› til a› ákvar›a myndunarvarma efnasambandsins, DH°_f, ef myndefnin eru vel skilgreind.

a) Gefinn er brennsluvarmi Ni(CO)₄ (g) og myndefni brunans, fl.e. efni› brennur samkvæmt:

Ni(CO)₄ (g) + x O₂ (g) --> NiO (s) + 4 CO₂ (g)

DH°_br = -1208,8 kJ/mól

Nú er (sjá II, 8 kafla)

DH°_hvarf = DH°_br = (S DH°_myndefni) - (SDH°_hvarfefni)

= (DH°_NiO + 4 DH°_CO2) - (DH°_Ni(CO)4 + x DH°_O2)

= (DH°_NiO + 4 DH°_CO2) - DH°_Ni(CO)4

fiví DH_O2 = 0. Ef jafnan er leyst me› m.t.t. DH_Ni(CO)4 fæst myndunarvarmi Ni(CO)₄ (g)

DH°_Ni(CO)4 = (DH°_NiO + 4 DH°_CO2) - DH°_br

= ( -240,6 + 4(-393,51)) - (-1208,8)

= ( 1814,6) + 1208,8 = -605,8 kJ/mól

SVAR: -605,8 kJ/mól

b) Finna flarf DG° fyrir hvarfi› vi› 25°C (III, kafli 1)

Ni (s) + 4 CO (g) Ni(CO)₄ (g)

Nú er DG°_hvarf = DH°_hvarf - TDS°_hvarf og flví flarf fyrst a› finna DH°_hvarf og DS°_hvarf

DH°_hvarf = (S DH°_myndefni) - (S DH°_hvarfefni)

= ( DH°_Ni(CO)4 ) - ( DH°_Ni + 4 DH°_co)

= DH°_Ni(CO)4 - 4 DH°_co (flví DH°_Ni = 0)

= -605,8 - 4(-110,53) = -163,7 kJ/mól

og

DS°_hvarf = (S S°_myndefni) - (S S°_hvarfefni)

= ( S°_Ni(CO)4 ) - ( S°_Ni + 4 S°_CO)

= ( 415,53 ) - ( 29,87 + 4•197,66) = -404,98 JK^-1mól^-1

Hitastigi› er 25°C e›a = 25 + 273 = 298 K og flá fæst DG°_hvarf samkvæmt

DG°_hvarf = DH°_hvarf - TDS°_hvarf

= -163,7 kJmól^-1 - 298K(-0,40498 kJK^-1mól^-1)

= -163,7 kJmól^-1 - (-120,68 kJmól^-1)

= -43,0 kJmól^-1

Hvarfi› er flví sjálfgegnt vi› sta›ala›stæ›ur (DG°_hvarf < 0)

SVAR: -43,0 kJmól^-1

c) Vi› metum DG°_hvarf við 50°C og 230°C frá jöfnunni

DG°_hvarf = DH°_hvarf - TDS°_hvarf

me› flví a› gera rá› fyrir a› gildi DH°_hvarf og DS°_hvarf séu u.fl.b. flau sömu og vi› 25°C. fiá fæst

50°C: DG°_hvarf = -163,7 kJ/mól - 323K(-0,40498 kJK^-1mól^-1)

= -32,9 kJmól^-1

230°C: DG°_hvarf = -163,7 kJ/mól - 503K(-0,40498 kJK^-1mól^-1)

= +40,0 kJmól^-1

Hvarfi› er sjálfgegnt vi› 50°C og Ni(CO)₄ (g) myndast en hvarfi› er andgegnt (DG°_hvarf > 0) vi› 230°C og Ni(CO)₄ (g) sundrast í Ni (s) og CO (g).

SVAR: -32,9 kJmól^-1 vi› 50°C en +40,0 kJmól^-1 vi› 230°C

8.

fiar sem A er rokgjarnt (lágt su›umark) og er fla› líklegast samsett ú C₄ - C₆ kolefniske›ju. Bensín er til dæmis blanda C₅-C₁₀ kolvetnissameinda (I, bls 188) og própan og bútan notu› í grillkútum og prímusum.

a) Nú er %H + %C = 14,5% + 85,5% = 100% og flví eru H og C einu frumefnin í A. Almenn formúla fyrir A er flá C_nH_m, og mólmassinn M_A er:

M_A= m•M_H + n•M_C

fiar sem M_H er atmómassi H og M_C er atómmassi C. fiá gildir eftirfarandi fyrir hlutfalli› %H/%C

%H/%C = (m•M_H/M_A) / (n•M_C/M_A)

= (m•M_H/n•M_C)

Ef jafnan er leyst m.t.t. hlutfallsins m/n fæst

m/n = (M_C/M_H)(%H/%C)

= (12,011/1,0079)(14,5%/85,5%) = 2,02 ≈ 2

Sameindarformúla A er flví C_nH_2n = (CH₂)_n og reynsluformúlan er CH₂

SVAR: CH₂

b) fieir flokkar efnasambanda sem hafa sameindaformúluna C_nH_2n eru alkenar og cyclóalkanar (hringalkanar).

SVAR: B og F

c) Niturgas er N₂ (g). Gefi› er a› e›lisflyngd A(g), r_A(g), sé 2,5 sinnum hærri en e›lisflyngd N₂ (g) flegar bá›ar gastegundir eru mældar vi› sama hitastig og flrysting. Frá kjörgaslíkingunni; PV = nRT, fæst

n/V = P/RT

Gildi› P/RT, og flá mólrúmmáli› n/V, er fla› sama fyrir bá›ar gastegundirnar. Nú flarf a› finna samband mólrúmmáls gastegundar og e›lisflyngdar hennar.

Ef x_Y grömm af gastegund Y, me› mólmassann M_Y, inniheldur n_Y mól í rúmmáli V_Y, flá gildir fyrir mólarrúmmál Y:

n_Y/V_Y = (x_Y/M_Y)/V_Y

= (1/M_Y)(x_Y/V_Y)

= (1/M_Y) r_Y

fiar sem r_Y er e›lisflyngd gastegundarinnar. Nú var n/V fla› sama fyrir A (g) og N₂ (g) og flví er

n_A/V_A = n_N2/V_N2 =>

(1/M_A) r_A(g) = (1/M_N2) r_N2 =>

M_A = M_N2 ( r_A(g) / r_N2 )

fiar sem M_N2 = 2•14,007 = 28,01 gmól^-1 og r_A(g) = 2,5• r_N2 , flá fæst

M_A = 2,5•(28,01 gmól^-1) = 70,0 gmól^-1

Nú er (CH₂)_n sameindarformúla A og flví er

n = M_A/M_CH2 = 70,0/(21,0079 + 12,011)

= 70,0/14,027 = 4,99 ≈ 5

Sameindarformúla A er flví C₅H₁₀

SVAR: C₅H₁₀

d) A hvarfast vi› Br₂ => A er alken. Mögulegar hverfur (ísómerur) A eru 6, fl.e.
SVAR:

1-penten 2-meth‡l-1-búten

trans 2-penten 3-meth‡l-1-búten

cis 2-penten 2-meth‡l-2-búten

e) A›eins 3-methyl-1-búten gæfi fjóra toppa en allar hinar hverfurnar gæfu fimm toppa.

SVAR: 3-methyl-1-búten