Introductio in tetragonometriam frá 1780 er höfuðrit Stefáns og jafnframt fyrsta prentaða bókin um "æðri stærðfræði" eftir íslenskan höfund. Stefán Björnsson hlaut gullverðlaun Hafnarháskóla í stærðfræði 1793 og verður það að teljast mikið afrek af manni á áttræðisaldri.
FYRIR réttum tvö hundruð árum, hinn 15. október 1798, lést í Kaupmannahöfn Stefán Björnsson reiknimeistari nær áttræður að aldri. Hann var góður stærðfræðingur, vel að sér í eðlisfræði og stjörnufræði, áhugasamur um forn fræði og á efri árum afkastamikill höfundur fræði- og fræðslurita. Stefán var tvímælalaust sá maður íslenskur sem lærðastur var í stærðfræðilegum lærdómslistum á átjándu öld. Þrátt fyrir góðar gáfur átti hann samt erfitt uppdráttar og mun þar hafa skipt mestu að hann var með afbrigðum óþjáll og einrænn í skapi. Hafði það veruleg áhrif á líf hans og varð meðal annars til þess að hann yfirgaf Ísland rúmlega þrítugur og settist að í Kaupmannahöfn. Hann virðist þó ávallt hafa haldið einhverju sambandi við landa sína og greinar hans í ritum Lærdómslistafélagsins bera vott um einlægan áhuga á því að uppfræða þá í anda upplýsingarinnar.
Stefán Björnsson fæddist á Ystugrund í Skagafirði hinn 15. janúar 1721 (eða 1720), sonur hjónanna Björns Skúlasonar prests í Flugumýrarþingum og Halldóru Stefánsdóttur lögréttumanns Rafnssonar. Eftir glæstan námsferil í Hólaskóla stundaði hann nám í guðfræði við Hafnarháskóla og lauk þaðan cand. theol.-prófi á mettíma árið 1747. Eftir að heim var komið var hann um skeið djákni á Munkaþverá en tók svo við starfi rektors á Hólum þegar Gunnar Pálsson, bróðir Bjarna landlæknis, lét af störfum árið 1753. Ári síðar kom til alvarlegs missættis milli Stefáns og Jóns Magnússonar stiftprófasts, bróður Skúla fógeta, og var skaplyndi Stefáns að hluta kennt um "þvíat hann var styrdlyndr ok óþydr" eins og segir í Árbókum Espólíns. Afleiðingin af þessum skærum varð sú að Stefán hraktist vegabréfslaus til útlanda og hálffertugur að aldri hóf hann nýtt líf í Kaupmannahöfn, settist að nýju á skólabekk og lagði stund á stærðfræðilegar lærdómslistir við Hafnarháskóla.
Stefán lauk prófi (baccalaureus philosophiæ) árið 1757 og nokkrum árum síðar var hann orðinn reiknimeistari (Kalkulator) hjá landmælingadeild danska Vísindafélagsins. Þar mun hann hafa starfað í rúma tvo áratugi undir yfirstjórn Thomasar Bugges (17401815) prófessors í stjörnufræði. Bugge hafði umsjón með hinni miklu þríhyrningamælingu á Danaveldi, er hófst fyrir alvöru vorið 1763 og stóð fram á næstu öld. Ekki er vitað með vissu hvert hlutverk Stefáns var í því starfi, en væntanlega hefur hann unnið að útreikningum við gerð Sjálandskortsins sem venjulega er kennt við Bugge. Eftir að Stefán lét af störfum hjá Vísindafélaginu vann hann fyrir sér við þýðingar á íslenskum fornritum á latínu fyrir danska sagnfræðinginn P.F. Suhm (172898) og einnig var hann um skeið styrkþegi sjóðs Árna Magnússonar. Það var á þessum árum sem hann samdi flest rit sín.
Eins og áður sagði verður Stefán að teljast fremsti stærðfræðingur og eðlisfræðingur Íslendinga á átjándu öld. Í hinni þunnskipuðu fylkingu íslenskra stærðfræðinga, stjörnufræðinga og eðlisfræðinga fyrri alda hefur hann nokkra sérstöðu vegna þess hversu mikið liggur eftir hann í rituðu máli. Hann er höfundur fjögurra prentaðra háskólafyrirlestra á latínu um heimspeki og stjörnufræði (frá árunum 175760) auk prentaðrar bókar á latínu um stærðfræðilega eiginleika ferhyrninga. Verk þetta, Introductio in tetragonometriam, frá 1780 er höfuðrit Stefáns og jafnframt fyrsta prentaða bókin um "æðri stærðfræði" eftir íslenskan höfund. Sama ár sá hann einnig um fyrstu fræðilegu útgáfuna á Rímbeglu, hinni fornu ritgerð um tímatal og stjarnvísi, og ritaði formála og ítarlegar skýringar. Þá kom Hervararsaga og Heiðreks út árið 1785 í latneskri þýðingu Stefáns. Á árunum 178290 birtust í ritum Lærdómslistafélagsins sex greinar eftir hann um aflfræði og hagnýtingu hennar. Greinarnar voru augljóslega ætlaðar íslenskum bændum til gagns og fróðleiks, en ekki er ljóst hvort Stefán hafði þar erindi sem erfiði. Þessar greinar eru hinar fyrstu sem skrifaðar voru á íslensku um aflfræði og þær voru jafnframt fyrsta tilraun Íslendings til að fjalla skipulega um hluta eðlisfræðinnar á móðurmálinu. Að auki skrifaði Stefán langar greinar fyrir landa sína í sama rit um alþýðlegar veðurspár (1788) og frumatriði landmælinga (1794). Loks skal þess getið að Stefán tók tvisvar (1793 og 1795) þátt í samkeppni danska Vísindafélagsins um eðlisfræðileg efni og lagði hann fram langar ritgerðir á latínu af því tilefni, en án þess að vinna til verðlauna.
Árið 1793 hlaut Stefán hins vegar gullverðlaun Hafnarháskóla í stærðfræði. Má það teljast mikið afrek af manni á áttræðisaldri, því að verðlaunasamkeppnin var einkum hugsuð fyrir unga og spræka stærðfræðistúdenta. Þetta var í annað sinn sem keppnin var haldin og varð Stefán fyrstur Íslendinga til að hljóta þessi verðlaun. Árið áður hafði hann einnig tekið þátt í keppninni, en þótt hann hlyti viðurkenningu í það skiptið varð hann að lúta í lægra haldi fyrir C.F. Degen (17661825), sem síðar varð einn fremsti stærðfræðingur Dana. Til fróðleiks má og geta þess að aðeins þrír aðrir Íslendingar hafa hlotið gullverðlaun Hafnarháskóla í stærðfræði, en það eru stærðfræðingarnir Björn Gunnlaugsson (1818 og 1820), Ólafur Dan Daníelsson (1901) og Sigurður Helgason (1951).
Á fyrstu árunum eftir að Stefán lauk prófi í seinna skiptið hélt hann fjóra stutta fyrirlestra á latínu (svokallaðar dispútatíur) á Elers-garði og komu þeir jafnframt út á prenti. Tveir þeirra eru um heimspekileg álitamál: De essentia consecutiva (Um afleitt eðli), sem út kom 1757, og Dissertatio spectans ad physicam coelestem (Um eðli himintungla) frá árinu 1760. Í hinum síðari færir Stefán meðal annars rök fyrir vitsmunalífi á öðrum hnöttum og styðst þar mjög við hugmyndir Leibniz og félaga um hinn besta og fullkomnasta heim allra hugsanlegra heima.
Hinir fyrirlestrarnir tveir fjalla um efni úr stjörnufræði. Í De effectu cometarum (Um verkan halastjarna) frá 1758 ræðir Stefán um þyngdaráhrif halastjarna á sólina og aðra hnetti sólkerfisins, hugsanleg sjávarfallahrif af völdum halastjarna og önnur skyld efni. Ljóst er á textanum að Stefán var allvel að sér á þessu sviði og vitnar hann meðal annars í kaflann um halastjörnur í Principíum Newtons. Góð almenn þekking Stefáns á eðlisfræði og stjörnufræði þessa tímabils kemur einnig í ljós í De usu astronomiae in medicina (Um gagnsemi stjörnufræði í læknislist) frá 1759. Í undirtitli er tekið fram að hér sé um inngang að ræða, en ekki er til þess vitað að Stefán hafi fylgt efninu eftir með öðrum fyrirlestrum. Inngangurinn fjallar alls ekki um stjörnuspeki eins og aðaltitill gæti gefið til kynna, heldur er meginefni hans einföld umræða um það hvernig sólarljós fellur á jörðina og aðra hnetti sólkerfisins. Einnig er rætt um varmaáhrif sólarinnar á jörðina og hugsanleg segulhrif í sólkerfinu. Báðir fjalla stjörnufræðifyrirlestrar Stefáns um kunnugleg fyrirbæri og engin nýmæli er þar að finna. Hins vegar bera þeir höfundi sínum og þekkingu hans ágætt vitni.
Í bók Stefáns frá 1780, Introductio in tetragonometriam (Inngangi að ferhyrningafræði), eru lögð drög að svokallaðri ferhyrningafræði, en það er stærðfræðileg umfjöllun um rúmfræðilega og hornafræðilega eiginleika ferhyrninga á svipaðan hátt og þríhyrningafræði fjallar um venjulega þríhyrninga. Bókin virðist, að minnsta kosti að hluta, vera afrakstur margra ára vinnu Stefáns við útreikninga tengda kortagerð danska Vísindafélagsins. Hún hefur því að geyma niðurstöður úr sjálfstæðum rannsóknum höfundar. Bókin er mikið verk, rúmlega 450 síður í áttungsbroti með teikningum, og ber dugnaði höfundar glöggt vitni. Hún er tileinkuð upphafsmanni ferhyrningafræðinnar, hinum þekkta stærðfræðingi og stjörnufræðingi Johann Heinrich Lambert (172877). Almennir eiginleikar marghyrninga voru talsvert til umræðu á þessum tíma meðal kortagerðarmanna, og í hópi þeirra sem glímdu við svipaðar þrautir og Stefán voru þýski stjörnufræðingurinn og kortagerðarmaðurinn Johann T. Mayer (172362) í Göttingen og sænski stærðfræðingurinn og stjörnufræðingurinn Anders J. Lexell (174084) í Pétursborg. Framlag Stefáns stenst fyllilega samanburð við sambærileg verk annarra norrænna stærðfræðinga á þessum tíma. Áhrif bókarinnar urðu þó ekki mikil, enda voru önnur stærðfræðileg viðfangsefni ofar á baugi meðal fremstu stærðfræðinga samtímans.
Eins og þegar hefur komið fram eru greinar Stefáns um aflfræði sex að tölu. Fjórar fyrstu þeirra, Um þær einföldustu grunnmaskínur, eru í rauninni ein grein í fjórum hlutum. Þar er fjallað í nokkrum smáatriðum um einföld tæki og tól (grunnmaskínur) og notkun þeirra. Stefán tekur fyrir vogarstangir, skáplön, hjól, trissur, fleyga og skrúfur og í leiðinni fjallar hann um krafta og kraftvægi og reiknar sýnidæmi. Síðar komu tvær greinar til viðbótar, Um skálavigt og Um reiðslur og pundara. Allar ritsmíðarnar eru tæknilegar og virðist Stefán hafa gert sér fulla grein fyrir því að þær gætu verið erfiðar aflestrar. Í formála að fyrstu greininni segir hann til dæmis: "En verda kann, at bædi leikum og lærdum á Islandi þyki hún eigi allaudskilin ... Því mundi bezt, at menn fyrst kynni ser þessar Geómetrísku, Algebraísku og Trígónómetrísku Grunn-reglur ... verdr þá allt vel skilit." Ljóst er af þessu að Stefán hefur gert talsvert miklar kröfur til lesenda sinna og ekki er víst að margir íslenskir bændur hafi haft fullt gagn af útskýringum hans. Flest bendir og til þess að greinarnar hafi fljótlega fallið í gleymsku og dá. Við lestur þeirra má hins vegar sjá að Stefán hefur lagt mikinn metnað í verkið og efnið er vel og skipulega fram sett og fallega myndskreytt. Hver veit nema greinarnar hafi síðar vakið athygli unglingsins Björns Gunnlaugssonar og orðið honum hvatning til að leggja fyrir sig stærðfræðileg vísindi.
Stefán Björnsson var ókvæntur og barnlaus. Síðustu árin bjó hann á Valkendorfs- garði í Kaupmannahöfn og hlaut að lokum hinstu hvíld í Þrenningarkirkjugarði. Í Dansk biografisk leksikon hefur hinn þekkti danski stærðfræðingur Poul Heegaard þessi orð um Stefán og verk hans: "Björnsson var iðinn vísindamaður og bera verk hans með sér þróunina á hans dögum, þegar frumspekileg og stjörnuspekileg viðhorf viku fyrir hreinum raunsæisviðhorfum."
Þó að Stefán hafi búið erlendis mestan hluta ævinnar bera greinar hans í ritum Lærdómslistafélagsins og áhugi hans á fornum íslenskum fræðum glöggt vitni um jákvæðan hug til lands og þjóðar. Hann var forveri Björns Gunnlaugssonar og skrifaði fyrstur manna á íslensku um grundvallaratriði aflfræði. Hann er jafnframt fyrsti Íslendingurinn sem skrifar bók um "æðri stærðfræði" á alþjóðlegu vísindamáli síns tíma og fær hana gefna út á prenti. Það eitt er umtalsvert afrek og ætti að nægja til að tryggja honum verðugan sess í vísindasögu Íslendinga.
Greinarstúfur þessi er byggður á mun ítarlegri ritgerð um Stefán Björnsson og verk hans: Einar H. Guðmundsson, Stefán Björnsson reiknimeistari, Fréttabréf Íslenzka stærðfræðafélagsins, 1. tbl., 7. árg., júlí 1995, bls. 827. Að beiðni höfundar tók Eyjólfur Kolbeins menntaskólakennari nýlega að sér að þýða þrjá af fjórum fyrirlestrum Stefáns á íslensku og er lýsingin á efni þeirra byggð á þýðingum hans. Eru Eyjólfi færðar sérstakar þakkir fyrir hjálpina.
Höfundur er prófessor í stjarneðlisfræði við Háskóla Íslands.
Myndatextar:
FORSÍÐAN á grein Stefáns um halastjörnur.
ÚR Ferhyrningafræðinni.
TITILBLAÐ Rímbeglu.
NOKKRAR "grunnmaskínur", teikningar eftir Stefán sem sýna athuganir í aflfræði.